RU EN
lrg rst sml

Авторизация

Запомнить

OS

34%Windows 7
34%Windows XP
8%Windows NT
7%Mac OS X
5%Linux
fig_7.pngfig_8.png
Главная arrow Публикации arrow Построения графиков для расчета инсоляции на любых широтах земного шара в любые дни года
Построения графиков для расчета инсоляции на любых широтах земного шара в любые дни года Печать E-mail
Автор Бахарев Д.В.   
14:11:2008 г.

Построение графиков для кукольного расчета инсоляции в центральной зоне РФ, помещенное 28.10.08 г. на сайте по просьбам посетителей, неожиданно вызвало резкий рост посещаемости сайта. Тема статьи оказалась актуальной. Сегодня, в помощь проектировщикам, озабоченным не только формальным соблюдением п. 7.3 СанПиН 2.2.1/2.1.1.1076-01, но и действительным выполнением требований нормативного раздела 2 этого документа, мы излагаем способы построения графика для контрольного расчета инсоляции в день летнего солнцестояния (22 июня). Способы пригодны также для построения графиков расчета инсоляции в любой день года и на любых широтах земного шара, в том числе, для кукольных расчетов в северной и южной зонах РФ.

В общем случае график для расчета инсоляции методом проекций с числовыми отметками (инсографик) представляет собою семейство горизонталей рельефа конической поверхности, образованной видимым вращением солнечного луча, падающего в расчетную точку. Законы видимого движения Солнца, вращения луча и изменения теней были открыты в глубокой древности. В девятой книге трактата римского архитектора Витрувия (I век до н.э.) «Десять книг об архитектуре» приводится аналемма, лежащая в основе построения траекторий движения тени в 12 месяцев года от вертикального стержня – гномона. Это древнее построение «циферблата» солнечных часов, по существу, и является построением горизонталей и азимутальных линий инсографиков.

Установим на горизонтальной плоскости гномон OZ' требуемой высоты (рис.1,а) и очертим радиусом OZ' небесную сферу (НС) с центром O в вершине гномона. Диаметр ZZ' НС, параллельный направлению силы тяжести в пункте наблюдения называют отвесной линией. Отвесная линия пересекает НС в зените Z, расположенным над головой наблюдателя, и в надире Z' – под его ногами. Большой круг NS НС, перпендикулярный отвесной линии, называется истинным или математическим горизонтом. Истинный горизонт делит НС на видимую (с зенитом) и невидимую (с надиром) половины.

fig_1.png
Рис.1. Построение графиков для расчета инсоляции в характерные дни года на широтах южнее полярного круга

Диаметр PP', вокруг которого происходит видимое суточное вращение НС, называют осью мира. Ось мира пересекается с НС в северном полюсе мира P, расположенном ближе к зениту, и в южном P', - ближе к надиру. В северном полушарии Земли положение северного полюс мира совпадет с неподвижной Полярной звездой, расположенной на кончике хвоста созвездия Малой Медведицы.

Большой круг НС, проходящий через отвесную линию и ось мира, называют небесным меридианом. На рис.1,а, сделанном в плоскости небесного меридиана, он совпадает с проекцией НС на плоскость чертежа. Небесный меридиан пересекается с истинным горизонтом по полуденной линии NS и делит НС на восточную (за плоскостью чертежа) и западную (перед плоскостью) половины. Большой круг НС QQ', перпендикулярный оси мира, называют небесным экватором.

Для фиксации объектов на НС используют горизонтальную и экваториальную системы небесных координат . В горизонтальной системе положение точки на НС определяется ее высотой h и азимутом A. Угловая высота h отсчитывается от истинного горизонта от 0 до 90° к зениту, и от 0 до -90° к надиру. Геодезические азимуты отсчитываются от точки севера N в восточном направлении от 0 до 360°, астрономические – от точки юга S в западном направлении от 0 до 180° и от 0 до -180° в восточном. В экваториальной системе положение точки определяется ее склонением δ и часовым углом t. Склонение отсчитывается от небесного экватора от 0 до 90° к северному полюсу мира, и от 0 до -90° к южному полюсу. Часовые углы отсчитываются в плоскости экватора от северного направления меридиана от 0 до 360° в градусной мере или от 0 до 24 часов – в часовой мере. Небесные координаты связаны с географическими координатами простым равенством – высота h полюса мира P равна географической широте φ расчетного пункта. Приведенное на рис.1 построение сделано для φ = 55° с.ш.

Видимое годовое движение Солнца происходит по эклиптике EE' - большому кругу НС, наклоненному к небесному экватору по углом δ = 23,45º. В день летнего солнцестояния (22 июня) Солнце находится в точке E' эклиптики и в результате видимого суточного вращения НС вокруг оси мира описывает на НС самую высокую солнечную параллель E1E'. В точках ее пересечения V2 с истинным горизонтом в восточной половине НС Солнце восходит, а в западной половине заходит за горизонт. Расположенная над горизонтом часть V2OE' конической поверхности, образованной вращением падающего в вершину O гномона солнечного луча, будет лучевым конусом, а ее продолжение BOV1 до пересечения с горизонтальной плоскостью AT основания гномона будет теневым конусом, образующим на этой плоскости траекторию движения тени от вершины гномона.

В день осеннего равноденствия (22 сентября) Солнце окажется в точке O эклиптики, его склонение будет равно 0 и солнечный конус выродится в плоскость небесного экватора. Траекторией движения тени от вершины гномона в этот день будет прямая линия, проходящая перпендикулярно полуденной линии через точку C пересечения плоскости экватора с плоскостью AT. В день зимнего солнцестояния (22 декабря) Солнце достигнет точки E на эклиптике (δ = -23,45º) и его суточное вращение опишет на НС самую низкую солнечную параллель EE2. При дальнейшем движении по эклиптике симметрично начнется подъем солнечной параллели в точку O весеннего равноденствия (22 марта) и 22 июня следующего года Солнце снова возвратится в точку E' летнего солнцестояния.

В Древнем Риме гармоническое колебание солнечной параллели определяли c помощью лунного круга с диаметром (логотомом) E'E2. На рис.1,а половина этого круга разделена на 30-градусные месячные промежутки, проекция которых на логотом дает склонение солнечной параллели на НС и изменение угла раствора солнечного конуса в указанные номинальные числа года. Как видно на рис.1,а, в примыкающие к равноденствиям месяцы инсоляция имеет самый неустойчивый, скоропреходящий характер. С 22 марта по 22 апреля солнечное склонение возрастает примерно на 12º, в следующий месяц его рост замедляется до 8º, а вблизи солнцестояний увеличивается всего на 3º. Поэтому расчеты на дни начала (окончания) нормативных периодов мало характеризуют инсоляцию.

Приведенная на рис.1,а аналемма составляет астрономическую основу построения теней.

Развернем истинный горизонт на плоскость меридиана и спроецируем на его круг точки V1 и V2 заката Солнца. По направлениям OV и OV' тени от гномона уйдут в бесконечность и, следовательно, совпадут с направлениями асимптот гиперболы. В горизонтальной плоскости AT (рис.1,б) проведем полуденную линию и спроецируем на нее вершины A и B гиперболы, гномон Z'' и точку T' пересечения оси мира с плоскостью AT. Разделим ось AB гиперболы пополам и через ее центр O' проведем ее асимптоты O'm и O'n. Восстановим из вершин A и B перпендикуляры до пересечения с асимптотами и радиусом O'D опишем вокруг прямоугольника ADD'B полуокружность, которая пересечется с полуденной линией в фокусах F1 и F2 гиперболы.

Построим правую (летнюю) ветвь гиперболы исходя из ее определения, как геометрического места точек, разность расстояний которых от двух заданных точек – фокусов F1 и F2 есть величина постоянная и равная 2a. Выберем для этого произвольную точку M1 на оси гиперболы за фокусом F2 и радиусом r1, равным удалению AM1 точки M1 от ближайшей вершины A гиперболы, из фокуса F2 проведем дугу окружности вблизи асимптоты. Затем, радиусом R1, равным расстоянию BM1 точки M1 от удаленной вершины B гиперболы, из фокуса F1 проведем вторую дугу. Точка пересечения дуг по определению принадлежит искомой ветви гиперболы. Выбирая с необходимой градацией последующие точки M2, M3,... и т.д. и аналогично повторяя дуговые засечки радиусами r2 и R2,... и т.д. можно построить точки и соединить их кривой с любой требуемой точностью. Левая (зимняя - 22 декабря) ветвь гиперболы будет симметрична построенной.

Для определения азимутов направления тени от гномона построим часовые линии - следы пересечения часовых плоскостей с горизонтальной плоскостью. Для этого спроецируем НС в направлении оси мира на горизонтальную плоскость GZ и определим большую полуось r эллипса, образованного пересечением проецирующего НС цилиндра с этой плоскостью. Построим на ней (см. рис.1,в) точки эллипса, зафиксированные через равные промежутки времени так, как это было сделано ранее при построении инсографика для дней равноденствия, и проведем через них часовые линии.

Перенесем полученные на рис.1,в часовые линии на рис.1,б так, чтобы точка T совместилась со следом оси мира T' на полуденной линии. Тогда точки пересечения часовых линий с траекториями движения тени будут положениями тени от вершины гномона в указанные на часовых линиях моменты времени. Соединив эти точки с основанием Z'' гномона, получим его тени в три характерных дня года на данной широте. Графическое построение теней наглядно демонстрирует, что скорость азимутального перемещения тени возрастает с увеличением склонения Солнца. Поэтому продолжительность инсоляции помещений и территорий через просветы между затеняющими зданиями уменьшается от дней начала (окончания) нормативного периода к его середине – летнему солнцестоянию.

fig_2.png
fig_2.png

В силу симметрии солнечного конуса относительно его вершины, повернутые на 180º тени от гномона превращаются в горизонталь с превышением над расчетной точкой Z'', равным высоте гномона, и в азимутальные линии инсографика. Для построения промежуточных горизонталей отрезки азимутальных линий разной длины следует поделить на равное количество участков и соединить их границы подобными гиперболами так, как это показано на рис.3.

fig_3.png
fig_3.png

На рис.1 и 3 азимутальные линии построены через равные промежутки неравномерного истинного солнечного времени, не совпадающего со среднем временем, которое показывают наши часы. Продолжительность средних суток может примерно на 1 минуту отличаться от истинных суток, а построенные в среднем времени азимутальные линии в зависимости от дня года могут быть асимметрично смещены относительно полуденной линии в пределах ±14-16 минут. Расчетная продолжительность инсоляции не зависит от того, в каком времени построены инсографики. поэтому усложнять расчеты инсоляции учетом среднего и поясного времени нецелесообразно.

Приведенный на рис.1. способ построения инсографиков довольно трудоемок. В северной зоне РФ вершина зимней ветви гиперболы по мере приближения к полярному кругу (φ = 66,55º) устремляется в бесконечность, что затрудняет реализацию этого способа. На полярном круге 22 июня траектория тени превращается в параболу, а при φ > 66,55º - в эллипс. Поэтому для практического построения инсографиков на северных широтах приходится пользоваться более простым и универсальным, но менее точным способом, показанным на рис.2. Введенная выше терминология и подробно рассмотренные закономерности видимого движения Солнца и изменения теней позволяют изложить его более кратко.

Развернем малый круг E1E' солнечной параллели в день летнего солнцестояния на плоскость чертежа, перенесем на него точку захода и разделим дневную часть круга на 15-градусные часовые отрезки. Спроецируем их на параллель и через вершину конуса O проведем его часовые сечения, проходящие через ось мира, до пересечения с горизонтальной плоскостью. На плане проведем полуденную линию с основанием Z'' гномона и следом оси мира T'. Построим аналогично рис.1,в сходящиеся в T' часовые линии и через точки их пересечения с соответствующими часовыми сечениями конуса проведем траекторию изменения тени от вершины гномона и его полные тени, сходящиеся в основании Z''. Для построения инсографика на 22 апреля (августа) склонение параллели следует принять равным 11,72°. В южной зоне РФ инсографики на 22 февраля (октября) лучше строить первым способом, который обеспечивает более высокую точность построения гипербол.

Построение графиков в ArchiCAD и AutoCAD может значительно повысить их точность и облегчить работу, которая, однако, останется довольно кропотливой и рутинной. Показанные на рис.3 инсографики построены модулем InsoGraph, разработанным 10 лет назад для отладки программы Lara. Наша программа практически мгновенно рассчитывает годовой режим инсоляции помещений и территорий наиболее рациональным и наглядным методом центрального проецирования.

Недавно (26.07.2008 г.) компания Autodesk® приобрела американскую программу Ecotect™, которая использует аналогичный метод расчета годового режима инсоляции, но значительно уступает нашей программе по удобству и наглядности интерфейса, разработанного для специфических потребностей российской проектной практики. Пользователи, знакомые с американской программой, могут самостоятельно убедиться в этом на показанном на рис.4, 5 примере графического представления результатов расчета, выдаваемых научной версией программы Lara. Пояснения к рисункам даны в ранее опубликованной статье .

fig_4.png
fig_4.png

К сожалению, разработанная 10 лет назад российская Lara так и осталась в научной версии, недоступной проектировщикам. В нашей художественной галерее выставлены документальные автопортреты чиновников, сорвавших ее доработку до коммерческой версии. Вы можете выразить свое мнение об этих шедеврах чиновного творчества в книге отзывов художественной галереи. А пока-что, господа, стройте инсографики и считайте вручную, как это предписывает СанПиН. Мы сочувствуем вам и, как видите, стараемся помочь в меру своих знаний, опыта и возможностей.

fig_5.png
fig_5.png

В ходе дискуссии в журнале «Светотехника» (2006, №1, стр.61) разработчик раздела 7 СанПиН, заведующий лабораторией естественного освещения НИИ строительной физики РААСН к.т.н. В.А.Земцов разъяснил, что в этом разделе «показан общий подход к расчету продолжительности инсоляции, и он не является в полном смысле методикой. Тем более это касается приложения, где изображены схемы определения расчетной точки для окон, окон с балконами, окон с лоджией, окон с прилегающей стеной. Санитарные нормы не ставили своей целью разрабатывать методы расчета продолжительности инсоляции». О том, что показанный им «общий подход» основан на искажении содержания п.11 Санитарных норм СН 2605-82 (статья 292 УК РФ «Служебный подлог») и противоречит школьному принципу необходимости и достаточности условий выполнения норм, В.А.Земцов скромно умолчал. В заключение дискуссии редколлегия журнала «Светотехника» (2006, №3, стр.66) потребовала «скорейшей замены ошибочного раздела 7 СанПиН кратким пунктом, предписывающим производить расчетную проверку выполнения нормативных требований раздела 2 СанПиН на день начала нормативного периода и день летнего солнцестояния (22 июня)» и предложила «на время перехода к точным компьютерным расчетам годового режима инсоляции... разработать и издать «Методические указания по расчету инсоляции». С тех пор прошло почти три года, исправлять ошибки никто не торопится.

Нас беспокоит будущее российских городов, которое не обещает быть солнечным и светлым. Не дожидаясь «Методических указаний...», мы постараемся по возможности скорее дать в следующей статье рекомендации по ручному расчету инсоляции методом проекций с числовыми отметками.

Д.Бахарев

(при использовании и воспроизведении содержания статьи ссылка на сайт www.bakharev.org обязательна)
 
« О параметрах и аргументах функций r0 в СП 23-102-2003   Построение графика для расчетов инсоляции 22 марта/сентября в центральной зоне РФ (58° с.ш.- 48° с.ш.) »